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搜索算法(Python)

发布时间:2019-06-07 07:12 来源:未知 编辑:admin

  学习思路按照以下三个层次推进:学习算法设计思路 实现算法 复杂度分析

  Tips:为了保持简洁,每个函数都只处理一个整数列表,并且假设列表不为空。

  如果需要在对象上使用in进行成员测试,则需要为该对象实现__contains__()方法。如果对象中包含指定项,返回True;否则返回False。下面这个顺序搜索函数,实现了与列表中__contains__()方法类的功能。

  有些算法的性能与数据的排列方式有关,比如顺序搜索算法。此时,我们可以分三种情况考虑考虑该算法的性能:

  二叉搜索也称二分查找,该算法针对有序列表,其时间复杂度是O(\log_{2}n)。

  假设我们需要利用二叉搜索查找某个按照升序排列的列表。首先,二叉算法会找出位于列表中间位置的中间项,并将该项与目标项进行比较:如果两者一致,便返回中间项的索引;如果目标项小于中间项,则继续搜索列表的前半部分;反之,则搜索后半部分。当找到目标,或当索引的起点值大于终点值时停止搜索。

  当目标项不在列表中的时候,便会出现最坏情况。在最坏情况下,对于大小为n的列表,会持续将列表长度除以 2,直至商为 1 时停止(如,n//2//...//2 = 1)——其中除法执行的次数便是循环执行的总次数。假设除法执行的次数为k,那么便有n/2^k=1,可得k=log_2n。因此,二叉搜索最坏情况的复杂度为O(log_2n)。

  下图展示了在仅含 1~9 的整数列表中,用二叉搜索查找整数 10 的过程。灰色项表示中间项,用于和目标项进行比较,也就是会被访问的项。另外,位于初始列表前半部分的项,实际上并不会被访问。

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